まずアフィリエイト・サービス・プロバイダ（ASP）登録時にお金が掛かることはありません。一部有料のものもあるようですが、ここでは一切ご紹介しませんのでご安心ください。

また、商品紹介するためのブログやホームページスペースも無料で使えるものがたくさんありますし、無料のもので十分使えます。
アクセスアップの為に有料広告を使う手もありますが、それはおいおい必要に応じて考えていけばいいと思います。
基本的には全て無料でリスク無く始められると思ってください。

中にはクレジットカードがないとダメだと思ってる人も居るようですが、それも必要ありません。
ただし、報酬を受け取るための口座（銀行や郵便局、ネット銀行など）は必要です。
今現在お使いのものでも構いませんし、別に用意するのもいいですね。